Похожие вопросы
2025-03-11 15:00:16
Докажите, что сумма 38 в кубе и 37 в квадрате делится на 75.
Математика 8 класс Делимость чисел сумма 38 в кубе 37 в квадрате делимость на 75 доказательство делимости математика 8 класс
2025-03-11 15:00:37
Чтобы доказать, что сумма 38 в кубе и 37 в квадрате делится на 75, начнем с вычисления этих выражений:
Шаг 1: Вычислим 38 в кубе.38 в кубе можно записать как 38 * 38 * 38. Вычислим это:
- 38 * 38 = 1444
- 1444 * 38 = 54872
Теперь вычислим 37 в квадрате:
- 37 * 37 = 1369
Теперь сложим результаты:
- 54872 + 1369 = 56241
Теперь нам нужно проверить, делится ли 56241 на 75. Для этого мы проверим делимость на 3 и на 25, так как 75 = 3 * 25.
Проверка делимости на 3:Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
- Сумма цифр 56241: 5 + 6 + 2 + 4 + 1 = 18.
- 18 делится на 3, значит, 56241 делится на 3.
Число делится на 25, если его последние две цифры образуют число, которое делится на 25.
- Последние две цифры 56241 — это 41.
- 41 не делится на 25.
Так как 56241 делится на 3, но не делится на 25, это означает, что 56241 не делится на 75.
Таким образом, мы не можем доказать, что сумма 38 в кубе и 37 в квадрате делится на 75, так как это не так. В результате, утверждение неверно.
