Докажите, что сумма 38 в кубе и 37 в квадрате делится на 75.

Математика 8 класс Делимость чисел сумма 38 в кубе 37 в квадрате делимость на 75 доказательство делимости математика 8 класс Новый

Чтобы доказать, что сумма 38 в кубе и 37 в квадрате делится на 75, начнем с вычисления этих выражений:

Шаг 1: Вычислим 38 в кубе.

38 в кубе можно записать как 38 * 38 * 38. Вычислим это:

• 38 * 38 = 1444
• 1444 * 38 = 54872

Шаг 2: Вычислим 37 в квадрате.

Теперь вычислим 37 в квадрате:

• 37 * 37 = 1369

Шаг 3: Найдем сумму 38 в кубе и 37 в квадрате.

Теперь сложим результаты:

• 54872 + 1369 = 56241

Шаг 4: Проверим делимость на 75.

Теперь нам нужно проверить, делится ли 56241 на 75. Для этого мы проверим делимость на 3 и на 25, так как 75 = 3 * 25.

Проверка делимости на 3:

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

• Сумма цифр 56241: 5 + 6 + 2 + 4 + 1 = 18.
• 18 делится на 3, значит, 56241 делится на 3.

Проверка делимости на 25:

Число делится на 25, если его последние две цифры образуют число, которое делится на 25.

• Последние две цифры 56241 — это 41.
• 41 не делится на 25.

Заключение:

Так как 56241 делится на 3, но не делится на 25, это означает, что 56241 не делится на 75.

Таким образом, мы не можем доказать, что сумма 38 в кубе и 37 в квадрате делится на 75, так как это не так. В результате, утверждение неверно.