Если угол при вершине на 45 градусов больше угла при основании, то в равнобедренном треугольнике угол при основании каков?

Математика 8 класс Углы треугольника угол равнобедренного треугольника угол при основании угол при вершине задача по математике геометрия треугольников Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим угол при основании равнобедренного треугольника как x. Тогда угол при вершине будет равен x + 45 градусов, согласно условию задачи.

В равнобедренном треугольнике сумма углов всегда равна 180 градусам. У нас есть два угла при основании и один угол при вершине, поэтому мы можем записать уравнение:

• Угол при основании: x
• Угол при основании: x
• Угол при вершине: x + 45

Теперь запишем уравнение для суммы углов:

x + x + (x + 45) = 180

Упростим это уравнение:

• 2x + (x + 45) = 180
• 2x + x + 45 = 180
• 3x + 45 = 180

Теперь вычтем 45 из обеих сторон уравнения:

3x = 180 - 45

3x = 135

Теперь разделим обе стороны на 3:

x = 135 / 3

x = 45

Таким образом, угол при основании равнобедренного треугольника равен 45 градусам.

Ответ: угол при основании равнобедренного треугольника равен 45 градусов.