Каковы величины углов равнобедренного треугольника АРМ, если внешний угол при вершине Р равен 149 градусов? Найдите угол А, угол Р и угол М.

Математика 8 класс Углы треугольника углы равнобедренного треугольника внешний угол угол А угол Р угол М решение задачи по математике Новый

Привет! Давай разберемся с твоим вопросом про равнобедренный треугольник АРМ.

Мы знаем, что внешний угол при вершине Р равен 149 градусов. Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, которые смежны с ним. В нашем случае, это угол А и угол М.

Сначала найдем угол Р. Внутренний угол Р можно найти по формуле:

• Угол Р = 180 градусов - внешний угол Р.

Подставляем значение:

• Угол Р = 180 - 149 = 31 градусов.

Теперь у нас есть угол Р, который равен 31 градусу. Поскольку треугольник равнобедренный, углы А и М равны. Мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов:

• Угол А + Угол М + Угол Р = 180 градусов.

Так как угол А равен углу М, мы можем обозначить их как х:

• х + х + 31 = 180.

Теперь упростим уравнение:

• 2х + 31 = 180.
• 2х = 180 - 31.
• 2х = 149.
• х = 149 / 2 = 74.5 градусов.

Теперь мы можем подвести итог:

• Угол А = 74.5 градусов.
• Угол Р = 31 градусов.
• Угол М = 74.5 градусов.

Вот такие у нас углы в равнобедренном треугольнике АРМ! Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!