Фотография имеет форму прямоугольника со сторонами 10 см и 15 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг фотографии получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает фотография с окантовкой, равна 500 см². Какова ширина окантовки?

Пусть ширина окантовки равна х см. Какое уравнение соответствует условию задачи?

1. (10 + 2x)(15 + 2x) = 500
2. x + 2 = (10)(15) + 500
3. x ⋅ (10 + 2) + (15 + 2) = (10 + 15)² + 500
4. x + 2 = (10 + 2)(15) + 500

Математика 8 класс Уравнения и неравенства ширина окантовки площадь фотографии уравнение задачи математика 8 класс решение уравнения прямоугольник окантовка фотографии Новый

Чтобы решить задачу, давайте проанализируем, что нам известно и что нам нужно найти.

Фотография имеет размеры 10 см и 15 см. Когда мы добавляем окантовку шириной х см, то размеры фотографии с окантовкой будут:

• Ширина: 10 см + 2x см (по x см с каждой стороны)
• Длина: 15 см + 2x см (по x см с каждой стороны)

Теперь, чтобы найти площадь фотографии с окантовкой, мы можем использовать формулу для площади прямоугольника, которая равна произведению его длины на ширину:

Площадь с окантовкой = (ширина с окантовкой) * (длина с окантовкой) = (10 + 2x)(15 + 2x).

По условию задачи, эта площадь равна 500 см². Таким образом, мы можем записать уравнение:

(10 + 2x)(15 + 2x) = 500

Это уравнение соответствует условию задачи и позволит нам найти ширину окантовки x.

Теперь мы можем решить это уравнение для нахождения значения x. Если у вас есть дополнительные вопросы по решению или другим аспектам задачи, дайте знать!