Функция s=3t2+9t задана формулой. Помогите, пожалуйста, решить следующие задачи:

1. Найдите значения s(1), s(2), s(3,5) и s(5);
2. Если s=210 и s=120, то найдите значение t.

Математика 8 класс Квадратичные функции математика 8 класс функция s=3t²+9t значения s s(1) s(2) s(3,5) s(5) уравнение найти t задачи по математике решение задач квадратная функция алгебра график функции Новый

Привет! Давай разберемся с задачами по функции s=3t²+9t.

1. Найдем значения s(1), s(2), s(3.5) и s(5):

• s(1) = 3(1)² + 9(1) = 3*1 + 9*1 = 3 + 9 = 12
• s(2) = 3(2)² + 9(2) = 3*4 + 9*2 = 12 + 18 = 30
• s(3.5) = 3(3.5)² + 9(3.5) = 3*12.25 + 9*3.5 = 36.75 + 31.5 = 68.25
• s(5) = 3(5)² + 9(5) = 3*25 + 9*5 = 75 + 45 = 120

Итак, значения:

• s(1) = 12
• s(2) = 30
• s(3.5) = 68.25
• s(5) = 120

2. Теперь найдем значение t, если s=210 и s=120:

Для s=210:

• 210 = 3t² + 9t
• 3t² + 9t - 210 = 0

Решаем квадратное уравнение:

• t² + 3t - 70 = 0
• t = (-3 ± √(3² - 4*1*(-70))) / (2*1)
• t = (-3 ± √(9 + 280)) / 2
• t = (-3 ± √289) / 2
• t = (-3 ± 17) / 2

Получаем два значения:

• t1 = (14) / 2 = 7
• t2 = (-20) / 2 = -10 (не подходит, так как t не может быть отрицательным)

Для s=120:

• 120 = 3t² + 9t
• 3t² + 9t - 120 = 0

Решаем это уравнение:

• t² + 3t - 40 = 0
• t = (-3 ± √(3² - 4*1*(-40))) / (2*1)
• t = (-3 ± √(9 + 160)) / 2
• t = (-3 ± √169) / 2
• t = (-3 ± 13) / 2

Получаем два значения:

• t1 = (10) / 2 = 5
• t2 = (-16) / 2 = -8 (тоже не подходит)

Итак, результаты:

• Для s=210, t = 7
• Для s=120, t = 5

Если что-то непонятно или нужно еще помочь, дай знать!