Функция задана формулой f(x) = 2x в квадрате - 11x. При каких значениях x, f(x) = 6? Запиши в каждое поле ответа верное число в порядке возрастания.

Математика 8 класс Квадратичные функции функция f(x) 2x в квадрате 11x уравнение значения x f(x) = 6 решение уравнения 8 класс математика Новый

Чтобы найти значения x, при которых f(x) = 6, начнем с уравнения, основанного на заданной функции:

Шаг 1: Записываем уравнение

У нас есть функция:

f(x) = 2x^2 - 11x

Мы хотим, чтобы f(x) равнялось 6, то есть:

2x^2 - 11x = 6

Шаг 2: Приводим уравнение к стандартному виду

Для этого перенесем 6 в левую часть уравнения:

2x^2 - 11x - 6 = 0

Шаг 3: Решаем квадратное уравнение

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где:

• a = 2
• b = -11
• c = -6

Для решения квадратного уравнения используем дискриминант:

D = b^2 - 4ac

D = (-11)^2 - 4 * 2 * (-6)

D = 121 + 48

D = 169

Шаг 4: Находим корни уравнения

Так как дискриминант положителен, у нас два различных корня:

x1 = (-b + √D) / (2a)

x2 = (-b - √D) / (2a)

Теперь подставим значения:

x1 = (11 + √169) / (2 * 2)

x1 = (11 + 13) / 4

x1 = 24 / 4

x1 = 6

x2 = (11 - √169) / (2 * 2)

x2 = (11 - 13) / 4

x2 = -2 / 4

x2 = -0.5

Шаг 5: Записываем ответы в порядке возрастания

Таким образом, значения x, при которых f(x) = 6, равны:

• -0.5
• 6