Как определить координаты вершины графика функции y = x² + 2x - 1?

Математика 8 класс Квадратичные функции координаты вершины график функции y = x² + 2x - 1 математика 8 класс парабола вершина параболы Новый

Чтобы определить координаты вершины графика функции y = x² + 2x - 1, нам нужно использовать свойства параболы, так как данная функция является квадратичной.

Формула для нахождения координат вершины параболы, заданной уравнением в виде y = ax² + bx + c, выглядит следующим образом:

• x-координата вершины: x = -b / (2a)
• y-координата вершины: y = f(x), где f(x) - значение функции в найденной x-координате.

Теперь давайте применим эти шаги к нашей функции:

1. Определим значения a и b:
   • a = 1 (коэффициент при x²)
   • b = 2 (коэффициент при x)
   • c = -1 (свободный член)
2. Найдем x-координату вершины:
   • x = -b / (2a) = -2 / (2 * 1) = -2 / 2 = -1
3. Теперь найдем y-координату вершины, подставив найденное значение x в уравнение:
   • y = (-1)² + 2*(-1) - 1 = 1 - 2 - 1 = -2

Таким образом, координаты вершины графика функции y = x² + 2x - 1 равны (-1, -2).