Имеет ли корни при заданном значении a уравнение:

1. 8x-a=8x-9, при a=9,5
2. 3,6t+a=0,6t+10, a=10
3. ax+41,3=x+0,3, при a=1
4. x(x-a)=0, при a=4

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТААА

Математика 8 класс Уравнения и неравенства корни уравнения значение a уравнение математика 8 класс решение уравнений математические задачи Новый

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди и проверим, имеет ли оно корни при заданных значениях a.

1. Уравнение: 8x - a = 8x - 9, при a = 9,5

Сначала упростим уравнение:

• 8x - a = 8x - 9
• Переносим 8x из обеих сторон:
• -a = -9
• Теперь подставим a = 9,5:

-9,5 = -9. Это неверно, следовательно, при a = 9,5 уравнение не имеет корней.

2. Уравнение: 3,6t + a = 0,6t + 10, при a = 10

Упростим это уравнение:

• 3,6t + a = 0,6t + 10
• Подставляем a = 10:
• 3,6t + 10 = 0,6t + 10
• Переносим 0,6t на левую сторону:
• 3,6t - 0,6t + 10 = 10
• 2t + 10 = 10
• Теперь вычтем 10 из обеих сторон:
• 2t = 0
• t = 0. Это значит, что уравнение имеет корень t = 0.

3. Уравнение: ax + 41,3 = x + 0,3, при a = 1

Упростим это уравнение:

• ax + 41,3 = x + 0,3
• Подставляем a = 1:
• x + 41,3 = x + 0,3
• Переносим x из обеих сторон:
• 41,3 = 0,3. Это неверно, следовательно, при a = 1 уравнение не имеет корней.

4. Уравнение: x(x - a) = 0, при a = 4

Это уравнение имеет вид:

• x(x - 4) = 0
• Это произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

1. x = 0
2. x - 4 = 0, отсюда x = 4

Следовательно, при a = 4 уравнение имеет два корня: x = 0 и x = 4.

Итак, подводя итоги:

• Первое уравнение (при a = 9,5) не имеет корней.
• Второе уравнение (при a = 10) имеет один корень t = 0.
• Третье уравнение (при a = 1) не имеет корней.
• Четвертое уравнение (при a = 4) имеет два корня: x = 0 и x = 4.