Используя переменные a и b, запишите квадрат любого двучлена и преобразуйте его в многочлен.

Математика 8 класс Квадрат двучлена математика 8 класс квадрат двучлена многочлен переменные a и b алгебра формулы преобразование квадрат суммы квадрат разности Новый

Чтобы записать квадрат двучлена, воспользуемся общим видом двучлена, который имеет следующий вид:

(a + b)

Теперь, чтобы найти квадрат этого двучлена, мы должны возвести его в квадрат:

(a + b)²

Согласно формуле квадрата суммы, квадрат двучлена (a + b)² можно разложить следующим образом:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Теперь мы можем объяснить, как мы пришли к этому результату, шаг за шагом:

1. Первый шаг: Разложение на составляющие. Мы рассматриваем два члена: a и b.
2. Второй шаг: Применение формулы. Квадрат суммы двух чисел (a + b) равен квадрату первого числа (a²) плюс удвоенное произведение двух чисел (2ab) плюс квадрат второго числа (b²).
3. Третий шаг: Запись конечного результата. Мы записали многочлен, полученный в результате возведения двучлена в квадрат.

Таким образом, квадрат двучлена (a + b) в виде многочлена равен:

a² + 2ab + b²

Этот многочлен состоит из трех членов: a², 2ab и b². Каждый из этих членов имеет свои математические свойства и может использоваться в дальнейших расчетах.