Упростите выражение (3x-1)^2-(3x+1) и найдите его значение при x=-1,2.

Математика 8 класс Квадрат двучлена упростить выражение математика 8 класс (3x-1)^2 (3x+1) значение при x=-1,2 Новый

Для того чтобы упростить выражение (3x - 1)^2 - (3x + 1), давайте сначала разберем каждую часть по отдельности.

1. Распишем квадрат первого выражения:
• (3x - 1)^2 = (3x - 1) * (3x - 1)
• Теперь применим формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:
• где a = 3x и b = 1.
• Тогда (3x - 1)^2 = (3x)^2 - 2*(3x)*1 + 1^2 = 9x^2 - 6x + 1.

Теперь у нас есть:

(3x - 1)^2 = 9x^2 - 6x + 1.

2. Теперь подставим это в наше исходное выражение:

Получаем:

9x^2 - 6x + 1 - (3x + 1).

3. Раскроем скобки:

Теперь у нас будет:

9x^2 - 6x + 1 - 3x - 1.

4. Соберем подобные члены:

Мы видим, что у нас есть:

• 9x^2 (это единственный член с x^2),
• -6x - 3x = -9x,
• 1 - 1 = 0.

Таким образом, выражение упрощается до:

9x^2 - 9x.

Теперь найдем значение выражения при x = -1 и x = 2:

1. Для x = -1:

Подставим x = -1 в 9x^2 - 9x:

9*(-1)^2 - 9*(-1) = 9*1 + 9 = 9 + 9 = 18.

2. Для x = 2:

Подставим x = 2 в 9x^2 - 9x:

9*(2)^2 - 9*(2) = 9*4 - 18 = 36 - 18 = 18.

Итак, значение выражения при x = -1 равно 18, и значение выражения при x = 2 также равно 18.