Из чисел a, b, c - одно положительное, одно отрицательное, одно равно 0. Известно, что a = b(b - c). Как можно определить, какое из чисел положительное, какое отрицательное, и какое равно нулю?

Математика 8 класс Уравнения и неравенства числа a b c положительное число отрицательное число число равно 0 определение чисел математика 8 класс Новый

Давайте разберем данное уравнение и условия, которые нам даны. У нас есть три числа: a, b и c. Мы знаем, что одно из них положительное, одно отрицательное, а одно равно нулю. Также нам дано уравнение:

a = b(b - c)

Теперь давайте проанализируем это уравнение и условия:

1. Рассмотрим случай, когда b = 0:
   • Если b равно 0, то подставляем в уравнение: a = 0(0 - c) = 0.
   • Таким образом, в этом случае a также будет равно 0, что противоречит условию, что одно из чисел должно быть положительным.
2. Рассмотрим случай, когда b положительное:
   • Если b > 0, то выражение b(b - c) будет зависеть от значения c.
   • Если c = 0, то a = b(b - 0) = b^2, что положительно, и мы получаем a > 0.
   • Если c < 0, то b - c > b, и следовательно, a = b(b - c) > 0, что также положительно.
   • Таким образом, в этом случае a всегда будет положительным.
3. Рассмотрим случай, когда b отрицательное:
   • Если b < 0, то b(b - c) будет зависеть от значения c.
   • Если c = 0, то a = b(b - 0) = b^2, что также будет положительным, и мы получим a > 0.
   • Если c > 0, то b - c < b, и, следовательно, a = b(b - c) < 0, что противоречит условию.

Теперь подведем итоги:

• Если b = 0, то это противоречит условиям.
• Если b положительное, то a всегда положительное, а c может быть равно 0 или отрицательным.
• Если b отрицательное, то a не может быть положительным.

Таким образом, мы можем заключить, что:

• Если b положительное, то:
• a > 0, c может быть 0 или отрицательным.
• Если b отрицательное, то:
• Это недопустимо, так как a не может быть положительным.

Следовательно, b должно быть положительным, c может быть равно 0 или отрицательным, а a всегда будет положительным.