Из двух пунктов, расстояние между которыми 40 км, одновременно отправляются навстречу друг другу пешеход и велосипедист. Скорость велосипедиста в 4 раза больше скорости пешехода. Какова скорость пешехода и велосипедиста, если они встретились через 2,5 часа после выхода?

Математика 8 класс Скорость, время и расстояние пешеход и велосипедист скорость пешехода скорость велосипедиста расстояние 40 км встреча через 2,5 часа задачи по математике 8 класс Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть два человека: пешеход и велосипедист. Они движутся навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми составляет 40 км. Известно, что скорость велосипедиста в 4 раза больше скорости пешехода, и они встретились через 2,5 часа.

Обозначим скорость пешехода как v км/ч. Тогда скорость велосипедиста будет равна 4v км/ч.

Теперь мы можем найти общее расстояние, которое они прошли до встречи. За 2,5 часа пешеход пройдет:

• Расстояние пешехода = скорость пешехода * время = v * 2,5

А велосипедист пройдет:

• Расстояние велосипедиста = скорость велосипедиста * время = 4v * 2,5

Согласно условию задачи, сумма расстояний, пройденных пешеходом и велосипедистом, равна 40 км. Запишем это в виде уравнения:

• v * 2,5 + 4v * 2,5 = 40

Теперь упростим это уравнение:

• 2,5v + 10v = 40
• 12,5v = 40

Теперь найдем скорость пешехода:

• v = 40 / 12,5
• v = 3,2

Таким образом, скорость пешехода составляет 3,2 км/ч.

Теперь найдем скорость велосипедиста:

• Скорость велосипедиста = 4v = 4 * 3,2 = 12,8 км/ч

Итак, мы пришли к следующим результатам:

• Скорость пешехода: 3,2 км/ч
• Скорость велосипедиста: 12,8 км/ч