Вопрос: Пассажирский поезд проходит расстояние между двумя городами за 36 часов. Если одновременно из этих городов выйдут навстречу друг другу пассажирский и товарный поезда, то они встретятся через 20 часов после начала движения. За какое время товарный поезд может преодолеть расстояние между городами? Если можно, объясните подробно!

Математика 8 класс Скорость, время и расстояние пассажирский поезд товарный поезд расстояние между городами время встречи 36 часов 20 часов решение задачи математика 8 класс движение поездов скорость поездов задачи на движение пропорции алгебра математические уравнения Новый

Привет! Давай разберёмся с этой задачей шаг за шагом.

Сначала, давай определим, какое расстояние проходит пассажирский поезд. Он проходит это расстояние за 36 часов. Обозначим расстояние между городами как S. Тогда скорость пассажирского поезда (Vп) можно выразить так:

• Vп = S / 36

Теперь, когда оба поезда начинают двигаться навстречу друг другу, они встречаются через 20 часов. Это означает, что за это время оба поезда проезжают определённое расстояние, которое в сумме равно расстоянию между городами S.

За 20 часов пассажирский поезд проедет:

• Расстояние пассажирского поезда = Vп * 20 = (S / 36) * 20 = (20S / 36) = (5S / 9)

Теперь, обозначим скорость товарного поезда как Vт. За 20 часов товарный поезд проедет:

• Расстояние товарного поезда = Vт * 20

Теперь мы знаем, что сумма расстояний, которые проехали оба поезда, равна S:

• (5S / 9) + (Vт * 20) = S

Теперь давай выразим Vт:

• Vт * 20 = S - (5S / 9)
• Vт * 20 = (9S / 9) - (5S / 9) = (4S / 9)
• Vт = (4S / 9) / 20 = (4S / 180) = (S / 45)

Теперь у нас есть скорость товарного поезда. Теперь мы можем найти, сколько времени ему нужно, чтобы пройти всё расстояние S:

• Время товарного поезда = S / Vт = S / (S / 45) = 45 часов

Итак, товарный поезд сможет преодолеть расстояние между городами за 45 часов.

Если что-то непонятно, спрашивай, я помогу!