Из одной точки B проведены лучи BC, BA и BD так, что угол ABD равен 90 градусов, а угол ABC равен 150 градусов. Какую градусную меру может иметь угол CBD?

Математика 8 класс Углы и их свойства угол ABD угол ABC градусная мера угла CBD математика 8 класс геометрия углы задачи на углы свойства углов лучи и углы решение задач по геометрии Новый

Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.

У нас есть точка B, из которой проведены лучи BC, BA и BD. Из условия задачи нам известно, что:

• угол ABD равен 90 градусов,
• угол ABC равен 150 градусов.

Начнем с того, что угол ABC равен 150 градусам. Это означает, что луч BA образует угол 150 градусов с лучом BC. Поскольку угол ABD равен 90 градусам, мы можем сказать, что луч BD перпендикулярен лучу BA.

Теперь давайте рассмотрим, что происходит с углом CBD. Мы знаем, что сумма всех углов вокруг точки B составляет 360 градусов. Таким образом, мы можем выразить угол CBD через известные углы:

Угол ABC (150 градусов) + угол ABD (90 градусов) + угол CBD = 360 градусов.

Подставим известные значения:

150 + 90 + угол CBD = 360.

Теперь сложим 150 и 90:

240 + угол CBD = 360.

Теперь вычтем 240 из обеих сторон уравнения:

угол CBD = 360 - 240.

Таким образом, угол CBD = 120 градусов.

Теперь мы можем подвести итог:

Угол CBD может иметь градусную меру 120 градусов.