Для решения задачи давайте сначала разберемся с углами, которые мы имеем.

• Угол MON равен 90 градусам.
• Угол NOK равен 75 градусам.
• Угол MOP равен 90 градусам.

Теперь давайте рассмотрим, как расположены лучи OM, ON, OK, OL и OP относительно точки O.

1. Начнем с луча OM. Поскольку угол MON равен 90 градусам, это значит, что луч ON перпендикулярен лучу OM.

2. Далее, угол NOK равен 75 градусам. Это означает, что луч OK образует угол 75 градусов с лучом ON.

3. Теперь рассмотрим угол MOP, который также равен 90 градусам. Это значит, что луч OP перпендикулярен лучу OM.

Теперь, чтобы найти угол LOK, нам нужно определить, где будет находиться луч OL.

4. Поскольку угол MOP равен 90 градусам, это значит, что луч OP находится под углом 90 градусов к лучу OM, а значит, он направлен "вверх" от OM.

5. Теперь мы можем найти угол LOK. Мы знаем, что угол NOK составляет 75 градусов, и угол MOP составляет 90 градусов. Таким образом, угол LOK можно найти следующим образом:

1. Сначала найдем угол между лучами ON и OP. Поскольку угол MOP равен 90 градусам, а угол NOK равен 75 градусам, то угол NOP будет равен 90 - 75 = 15 градусов.
2. Теперь, чтобы найти угол LOK, мы должны учесть, что угол LOK будет равен углу NOP, так как луч OL будет продолжением луча ON.

Таким образом, угол LOK равен 15 градусам.

Ответ: угол LOK равен 15 градусам.