Из трех последовательных букв и присоединенного к ним четырехзначного числа составляют код. Буквы без повторения выбирают из набора: б, в, г, д, е, ж, з. Число записывают с помощью цифр 1, 2, 3, 4, 5 (цифры в числе могут повторяться). Сколько различных кодов, удовлетворяющих данному условию, можно составить?

Математика 8 класс Комбинаторика код из букв и цифр последовательные буквы четырехзначное число комбинаторика количество кодов выбор букв без повторения цифры с повторением Новый

Для решения задачи нужно определить количество возможных комбинаций букв и чисел.

1. Выбор букв:

• Из набора 7 букв (б, в, г, д, е, ж, з) выбираем 3 последовательные буквы.
• Последовательные буквы могут быть: бвг, вгд, гдё, деж, жз.
• Всего 5 вариантов последовательных букв.

2. Выбор чисел:

• Число состоит из 4 цифр, каждая из которых может быть от 1 до 5.
• Количество вариантов для каждой цифры: 5.
• Общее количество 4-значных чисел: 5^4 = 625.

3. Общее количество кодов:

• Общее количество кодов = количество вариантов букв * количество вариантов чисел.
• 5 * 625 = 3125.

Ответ: 3125 различных кодов.