Как избавиться от иррациональности в выражении 7/√13 - √6?

Математика 8 класс Рационализация знаменателя иррациональность выражение математика 8 класс 7/√13 √6 упрощение выражений Новый

Чтобы избавиться от иррациональности в выражении 7/√13 - √6, нам нужно выполнить рационализацию. В данном случае мы будем работать с дробью 7/√13.

Рационализация дроби заключается в том, чтобы избавиться от корня в знаменателе. Мы можем сделать это, умножив числитель и знаменатель на √13. Давайте рассмотрим шаги:

1. Запишем исходное выражение: 7/√13.
2. Умножим числитель и знаменатель на √13:
• Числитель: 7 * √13 = 7√13.
• Знаменатель: √13 * √13 = 13.
3. Теперь наше выражение выглядит следующим образом: 7√13/13.

Теперь мы можем записать всё выражение 7/√13 - √6 с рационализированной дробью:

7√13/13 - √6.

Таким образом, мы избавились от иррациональности в первой части выражения. Однако если вам нужно объединить эти два слагаемых в одно выражение, то вам потребуется общий знаменатель. В данном случае общий знаменатель будет 13.

1. Запишем второе слагаемое с общим знаменателем:
• Для этого умножим √6 на 13/13: √6 = √6 * (13/13) = 13√6/13.

Теперь мы можем записать всё выражение как:

(7√13 - 13√6)/13.

Таким образом, мы избавились от иррациональности в выражении 7/√13 - √6, и финальный результат выглядит как (7√13 - 13√6)/13.