Как убрать иррациональность из знаменателя для следующих дробей:

1. 1/√11
2. 5/√30

Математика 8 класс Рационализация знаменателя иррациональность знаменатель дроби математика 8 класс рационализация дробей 1/√11 5/√30 Новый

Чтобы убрать иррациональность из знаменателя дроби, мы можем использовать метод, называемый "умножение на сопряженное выражение" или "умножение на рационализатор". Это значит, что мы умножаем числитель и знаменатель дроби на такое выражение, которое поможет избавиться от корня в знаменателе.

Рассмотрим каждую дробь по отдельности.

1. Для дроби 1/√11:

1. Умножим числитель и знаменатель на √11:
2. Получаем: (1 * √11) / (√11 * √11).
3. В числителе у нас будет √11, а в знаменателе √11 * √11 = 11.
4. Таким образом, дробь 1/√11 преобразуется в: √11 / 11.

2. Для дроби 5/√30:

1. Умножим числитель и знаменатель на √30:
2. Получаем: (5 * √30) / (√30 * √30).
3. В числителе будет 5√30, а в знаменателе √30 * √30 = 30.
4. Таким образом, дробь 5/√30 преобразуется в: 5√30 / 30.

Теперь у нас есть обе дроби без иррациональности в знаменателе:

• 1/√11 = √11 / 11
• 5/√30 = 5√30 / 30

Таким образом, мы успешно убрали иррациональность из знаменателей обеих дробей!