Похожие вопросы
2025-09-04 10:38:35
Как изменится площадь прямоугольника, если его длину увеличить на 20%, а ширину на 30%?
Математика 8 класс Площадь фигур площадь прямоугольника изменение площади увеличение длины увеличение ширины математические задачи 8 класс
2025-09-04 10:38:44
Чтобы понять, как изменится площадь прямоугольника при увеличении его длины и ширины, давайте сначала вспомним, как рассчитывается площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
Площадь = Длина × Ширина
Теперь обозначим длину прямоугольника как L, а ширину как W. Тогда площадь S будет равна:
S = L × W
Теперь рассмотрим изменения:
- Длину увеличиваем на 20%. Это значит, что новая длина L' будет равна:
- Ширину увеличиваем на 30%. Это значит, что новая ширина W' будет равна:
L' = L + 0.2L = 1.2L
W' = W + 0.3W = 1.3W
Теперь найдем новую площадь S' после увеличения длины и ширины:
S' = L' × W' = (1.2L) × (1.3W)
Теперь перемножим:
S' = 1.2 × 1.3 × L × W
Вычислим 1.2 × 1.3:
1.2 × 1.3 = 1.56
Таким образом, новая площадь S' будет равна:
S' = 1.56 × S
Это значит, что площадь прямоугольника увеличится на 56% по сравнению с первоначальной площадью.
Итак, ответ на вопрос: площадь прямоугольника увеличится на 56% при увеличении длины на 20% и ширины на 30%.