Как можно доказать неравенство 2b^2 - 6b + 1 > 2b(b - 3)?

Математика 8 класс Неравенства второй степени доказать неравенство неравенство математика 2b^2 - 6b + 1 2b(b - 3) математические неравенства решение неравенств алгебра 8 класс Новый

Чтобы доказать неравенство 2b^2 - 6b + 1 > 2b(b - 3), начнем с того, что упростим правую часть неравенства.

1. Раскроем скобки в правой части:
• 2b(b - 3) = 2b^2 - 6b.
2. Теперь подставим это выражение в неравенство:
• Получаем: 2b^2 - 6b + 1 > 2b^2 - 6b.
3. Теперь вычтем 2b^2 - 6b из обеих частей неравенства:
• 2b^2 - 6b + 1 - (2b^2 - 6b) > 0.
• Это упрощается до: 1 > 0.

Это неравенство всегда верно, так как 1 действительно больше 0.

Таким образом, мы доказали, что неравенство 2b^2 - 6b + 1 > 2b(b - 3) выполняется для всех значений b.