Как можно найти площадь параллелограмма, если одна из его сторон составляет 8 см, другая сторона - 6 см, а высота, проведенная к меньшей стороне, больше высоты, проведенной к большей стороне, на 1 см?

Математика 8 класс Площадь параллелограмма площадь параллелограмма формула площади высота параллелограмма стороны параллелограмма математика 8 класс Новый

Чтобы найти площадь параллелограмма, нужно знать длину основания и высоту, проведенную к этому основанию. В нашем случае у нас есть две стороны: одна сторона составляет 8 см (большая), а другая - 6 см (меньшая). Также нам известно, что высота, проведенная к меньшей стороне (6 см), больше высоты, проведенной к большей стороне (8 см), на 1 см.

Давайте обозначим высоту, проведенную к большей стороне, как h1, а высоту, проведенную к меньшей стороне, как h2. Из условия задачи мы можем записать следующее:

• h2 = h1 + 1 см

Теперь, чтобы найти площадь параллелограмма, мы можем использовать формулу:

• Площадь = основание * высота

Для большей стороны (8 см) площадь будет:

• Площадь1 = 8 см * h1

Для меньшей стороны (6 см) площадь будет:

• Площадь2 = 6 см * h2

Так как площадь параллелограмма одинаковая независимо от того, к какой стороне мы проводим высоту, мы можем приравнять обе площади:

• 8 * h1 = 6 * (h1 + 1)

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:
2. 8h1 = 6h1 + 6
3. Теперь перенесем все члены с h1 в одну сторону:
4. 8h1 - 6h1 = 6
5. 2h1 = 6
6. Теперь разделим обе стороны на 2:
7. h1 = 3 см

Теперь мы можем найти h2:

• h2 = h1 + 1 = 3 см + 1 см = 4 см

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма. Используем высоту, проведенную к меньшей стороне:

• Площадь = 6 см * 4 см = 24 см²

Итак, площадь параллелограмма составляет 24 см².