В параллелограмме MNKL угол ∠MNK равен 123°, диагональ NL составляет 17 см и образует угол 33° со стороной ML. Какова площадь этого параллелограмма, если сторона MN равна 21 см? Выразите ответ в см².

Математика 8 класс Площадь параллелограмма параллелограмм угол диагональ площадь сторона 8 класс математика MNKL MN NL 123° 17 см 33° 21 см Новый

Чтобы найти площадь параллелограмма, нам нужно использовать формулу:

Площадь = основание * высота

В нашем случае основание будет стороной MN, которая равна 21 см. Для нахождения высоты нам нужно использовать диагональ NL и угол, который она образует со стороной ML.

Шаги решения:

1. Определим угол между основанием MN и диагональю NL. У нас есть угол ∠MNK, который равен 123°. Таким образом, угол между основанием MN и диагональю NL будет равен:
• 180° - 123° = 57°
2. Теперь, зная угол и длину диагонали NL (17 см), мы можем найти высоту параллелограмма. Высота h будет равна:
• h = NL * sin(57°)
• h = 17 * sin(57°)
3. Теперь найдем значение sin(57°). Приблизительно sin(57°) ≈ 0.8387.
• h ≈ 17 * 0.8387 ≈ 14.22 см
4. Теперь мы можем вычислить площадь параллелограмма:
• Площадь = основание * высота = 21 см * 14.22 см ≈ 298.62 см²

Таким образом, площадь параллелограмма MNKL составляет примерно 298.62 см².