Как можно найти решения для следующих уравнений?

1. 6/(17-x) = 2;
2. √x - 51 = 3;
3. (80,0 - 02)/4 = 0,8;
4. 2x + 1 = 0,081.

Математика 8 класс Уравнения и неравенства уравнения решения уравнений математика 8 класс алгебра нахождение корней уравнений Новый

Давайте решим каждое из этих уравнений по шагам.

1. Уравнение: 6/(17-x) = 2

• Первый шаг - избавиться от дроби. Умножим обе стороны уравнения на (17 - x):
• 6 = 2 * (17 - x)
• Теперь раскроем скобки:
• 6 = 34 - 2x
• Переносим 34 на левую сторону:
• 6 - 34 = -2x
• -28 = -2x
• Теперь делим обе стороны на -2:
• x = 14

2. Уравнение: √x - 51 = 3

• Сначала добавим 51 к обеим сторонам уравнения:
• √x = 3 + 51
• √x = 54
• Теперь возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:
• x = 54^2
• x = 2916

3. Уравнение: (80,0 - 02)/4 = 0,8

• Сначала преобразуем 80,0 и 02. Похоже, что в уравнении опечатка, так как 80,0 - 02 не имеет смысла. Предположим, что это 80 - 2:
• (80 - 2)/4 = 0,8
• Теперь решим уравнение:
• (78)/4 = 0,8
• Умножим обе стороны на 4:
• 78 = 0,8 * 4
• 78 = 3,2
• Это уравнение не имеет решений, так как 78 не равно 3,2.

4. Уравнение: 2x + 1 = 0,081

• Сначала вычтем 1 из обеих сторон:
• 2x = 0,081 - 1
• 2x = -0,919
• Теперь делим обе стороны на 2:
• x = -0,919 / 2
• x = -0,4595

Итак, мы нашли решения для всех уравнений:

• Первое уравнение: x = 14
• Второе уравнение: x = 2916
• Третье уравнение: не имеет решений
• Четвертое уравнение: x = -0,4595