Как можно найти угол txw в ромбе pqrs и параллелограмме wxyz, если известно, что угол spq равен 118 градусам, а угол uxt равен 40 градусам?

Математика 8 класс Геометрия угол txw ромб pqrs параллелограмм wxyz угол spq угол uxt геометрия свойства ромба свойства параллелограмма нахождение углов Новый

Чтобы найти угол txw в ромбе pqrs и угол wxyz в параллелограмме wxyz, давайте разберемся с геометрическими свойствами этих фигур.

1. Ромб pqrs:

• В ромбе все стороны равны, и противоположные углы равны.
• Сумма углов в любом четырехугольнике равна 360 градусам.

Мы знаем, что угол spq равен 118 градусам. Поскольку противоположные углы равны, угол rps также равен 118 градусам. Теперь найдем угол psq:

• Сумма углов spq и psq равна 180 градусам (так как они являются смежными углами).
• Таким образом, угол psq = 180 - 118 = 62 градуса.

Теперь, зная, что угол psq равен 62 градусам, найдем угол txw. Угол txw равен углу psq, так как диагонали ромба пересекаются под углом, равным углам, образованным сторонами. Следовательно, угол txw также равен 62 градусам.

2. Параллелограмм wxyz:

• В параллелограмме противоположные углы равны, и сумма углов также равна 360 градусам.

Мы знаем, что угол uxt равен 40 градусам. Поскольку угол uxt и угол wxy являются смежными углами, мы можем найти угол wxy:

• Сумма углов uxt и wxy равна 180 градусам.
• Таким образом, угол wxy = 180 - 40 = 140 градусов.

Теперь можем найти угол wzy, который равен углу wxy, так как в параллелограмме противоположные углы равны. Таким образом, угол wzy также равен 140 градусам.

Ответ:

• Угол txw в ромбе pqrs равен 62 градусам.
• Угол wzy в параллелограмме wxyz равен 140 градусам.