Похожие вопросы
2025-09-11 07:35:52
Как можно найти выражение 9/y²+y², если известно, что 3/у-y=m?
Математика 8 класс Рациональные выражения и уравнения выражение 9/y²+y² найти выражение 3/у-y=m математика 8 класс решение уравнений алгебра математические выражения
2025-09-11 07:36:04
Чтобы найти выражение 9/y² + y², используя информацию, что 3/y - y = m, давайте разберем это шаг за шагом.
Шаг 1: Перепишем уравнениеУ нас есть уравнение:
3/y - y = m
Для удобства, умножим обе стороны уравнения на y, чтобы избавиться от дроби:
3 - y² = my
Шаг 2: Перепишем уравнение в стандартном видеТеперь можем переписать уравнение как:
y² + my - 3 = 0
Это квадратное уравнение относительно y.
Шаг 3: Найдем y²Для решения этого уравнения можно воспользоваться формулой корней квадратного уравнения:
y = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
В нашем случае:
- a = 1
- b = m
- c = -3
Подставляем значения:
y = (-m ± √(m² + 12)) / 2
Шаг 4: Найдем y²Теперь мы можем найти y². Для этого возведем найденные значения y в квадрат:
y² = [(-m ± √(m² + 12)) / 2]²
Однако, чтобы упростить выражение 9/y² + y², давайте сначала выразим 1/y²:
1/y² = 4 / [(-m ± √(m² + 12))²]
Шаг 5: Найдем 9/y² + y²Теперь подставляем значения в выражение:
9/y² + y² = 9 * 4 / [(-m ± √(m² + 12))²] + [(-m ± √(m² + 12)) / 2]²
Шаг 6: Упрощаем выражениеЭто выражение можно упростить, но оно будет довольно громоздким. Важно помнить, что мы можем подставить конкретные значения для m, чтобы получить численный ответ.
Таким образом, мы нашли, как можно выразить 9/y² + y² через m. Если у вас есть конкретное значение для m, вы можете подставить его и вычислить окончательный результат.