Как можно найти значения x, если расстояние между точками A(3x-2) и B(x+3) на координатной прямой равно 11 единицам?

Помогите, пожалуйста! Дам 20 баллов!

Математика 8 класс Расстояние между точками на координатной прямой значения x расстояние между точками координатная прямая A(3x-2) B(x+3) равно 11 единицам Новый

Для решения задачи, давайте сначала разберемся с тем, что такое расстояние между двумя точками на координатной прямой. Если у нас есть две точки A и B, то расстояние между ними можно найти по формуле:

Расстояние = |x_B - x_A|

В нашем случае точки A и B имеют координаты:

• A(3x - 2)
• B(x + 3)

По условию задачи, расстояние между этими точками равно 11. Это можно записать как:

|(x + 3) - (3x - 2)| = 11

Теперь упростим выражение внутри модуля:

(x + 3) - (3x - 2) = x + 3 - 3x + 2 = -2x + 5

Теперь у нас есть уравнение:

|-2x + 5| = 11

Модуль может принимать два значения, поэтому мы можем записать два отдельных уравнения:

1. -2x + 5 = 11
2. -2x + 5 = -11

Теперь решим каждое из этих уравнений по отдельности.

1. Решаем первое уравнение:

• Переносим 5 на правую сторону: -2x = 11 - 5
• Получаем: -2x = 6
• Делим обе стороны на -2: x = -3

2. Решаем второе уравнение:

• Переносим 5 на правую сторону: -2x = -11 - 5
• Получаем: -2x = -16
• Делим обе стороны на -2: x = 8

Таким образом, мы нашли два значения x:

• x = -3
• x = 8

Ответ: x может быть равен -3 или 8.