Какое значение x соответствует условию, что расстояние между точками A(3x-6) и B(x+3) на координатной прямой равно 11 единицам?

Математика 8 класс Расстояние между точками на координатной прямой расстояние между точками координатная прямая значение x решение уравнения математика 8 класс Новый

Чтобы найти значение x, соответствующее условию, что расстояние между точками A и B на координатной прямой равно 11 единицам, нам нужно использовать формулу для расстояния между двумя точками. Расстояние между точками A(a) и B(b) на координатной прямой определяется как |a - b|.

В нашем случае:

• Точка A имеет координату 3x - 6.
• Точка B имеет координату x + 3.

Согласно условию, расстояние между этими двумя точками равно 11. Мы можем записать это как:

|(3x - 6) - (x + 3)| = 11

Теперь упростим выражение внутри модуля:

1. Раскроем скобки:
2. (3x - 6) - (x + 3) = 3x - 6 - x - 3 = 2x - 9.

Теперь у нас есть уравнение:

|2x - 9| = 11

Модуль выражения равен 11, значит, у нас есть два случая:

1. 2x - 9 = 11
2. 2x - 9 = -11

Теперь решим оба случая:

1. Для первого случая:
• 2x - 9 = 11
• 2x = 11 + 9
• 2x = 20
• x = 20 / 2
• x = 10.
2. Для второго случая:
• 2x - 9 = -11
• 2x = -11 + 9
• 2x = -2
• x = -2 / 2
• x = -1.

Таким образом, мы нашли два возможных значения для x:

x = 10 и x = -1.

Эти значения x соответствуют условию, что расстояние между точками A и B равно 11 единицам.