Как можно определить координаты точки, где пересекаются графики функций у=20х-70 и у=70х+30?

Математика 8 класс Пересечение графиков функций координаты точки пересечение графиков функции у=20х-70 функции у=70х+30 решение уравнений математика 8 класс Новый

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков функций у = 20x - 70 и у = 70x + 30, нам нужно решить систему уравнений, состоящую из этих двух функций. Это означает, что мы должны найти значение x, при котором значения обеих функций равны.

1. Запишем уравнения:
• у = 20x - 70
• у = 70x + 30
2. Приравняем правые части уравнений:

Поскольку у равно у, мы можем записать:

20x - 70 = 70x + 30

3. Решим уравнение:
1. Переносим все слагаемые с x в одну сторону, а свободные слагаемые в другую:

20x - 70 - 30 = 70x

20x - 100 = 70x

2. Теперь переносим 20x на правую сторону:

-100 = 70x - 20x

-100 = 50x

3. Теперь делим обе стороны на 50:

x = -100 / 50

x = -2

4. Теперь подставим значение x в одно из уравнений, чтобы найти y:

Подставим x = -2 в первое уравнение:

у = 20(-2) - 70

у = -40 - 70

у = -110

5. Таким образом, координаты точки пересечения:

Точка пересечения графиков функций имеет координаты (-2, -110).

Итак, мы нашли, что графики функций у = 20x - 70 и у = 70x + 30 пересекаются в точке с координатами (-2, -110).