В каких точках пересекаются графики функций y = x² и y = 3x?

Математика 8 класс Пересечение графиков функций пересечение графиков функции y = x² функции y = 3x решение уравнения координаты точек пересечения Новый

Чтобы найти точки пересечения графиков функций y = x² и y = 3x, нам нужно решить уравнение, приравняв обе функции:

Шаг 1: Приравняем функции:

y = x² = 3x

Шаг 2: Переносим все члены уравнения в одну сторону:

x² - 3x = 0

Шаг 3: Выносим общий множитель:

x(x - 3) = 0

Шаг 4: Находим корни уравнения. У нас есть произведение, равное нулю, поэтому один из множителей должен равняться нулю:

• x = 0
• x - 3 = 0, отсюда x = 3

Шаг 5: Теперь мы нашли два значения x, при которых графики пересекаются: x = 0 и x = 3. Теперь найдем соответствующие значения y для этих x:

• Для x = 0: y = 0² = 0, значит, первая точка пересечения (0, 0).
• Для x = 3: y = 3² = 9, значит, вторая точка пересечения (3, 9).

Ответ: Графики функций y = x² и y = 3x пересекаются в точках (0, 0) и (3, 9).