Как можно определить угол С в параллелограмме ABCD, если угол B равен 5x + 20, а угол D равен 7x - 20?

Математика 8 класс Параллелограмм угол С параллелограмма ABCD угол B 5x + 20 угол D 7x - 20 решение задачи по математике свойства параллелограмма Новый

В параллелограмме ABCD противоположные углы равны, а смежные углы в сумме дают 180 градусов. Это означает, что угол B и угол D являются смежными углами. Давайте запишем это в виде уравнения.

У нас есть:

• Угол B = 5x + 20
• Угол D = 7x - 20

Согласно свойству смежных углов, мы можем записать следующее уравнение:

(Угол B) + (Угол D) = 180 градусов

Подставим значения углов:

(5x + 20) + (7x - 20) = 180

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим одинаковые элементы:
5x + 7x + 20 - 20 = 180
2. Это упрощается до:
12x = 180

Теперь решим это уравнение для x:

1. Разделим обе стороны на 12:
x = 180 / 12
2. Это дает:
x = 15

Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем подставить его обратно, чтобы найти угол C. Однако, сначала давайте найдем угол B и угол D:

• Угол B = 5x + 20 = 5(15) + 20 = 75 + 20 = 95 градусов
• Угол D = 7x - 20 = 7(15) - 20 = 105 - 20 = 85 градусов

Теперь, зная угол B, мы можем найти угол C. Угол C равен углу A, так как они противоположные углы. Угол A равен углу B, а угол C равен углу D:

Таким образом, угол C равен 95 градусов.

Ответ: угол C в параллелограмме ABCD равен 85 градусов.