Как можно решить линейное уравнение, если n четное, то применять n/2, а если n нечетное, то использовать 3n+1?

Математика 8 класс Линейные уравнения линейное уравнение решение уравнения четное n нечетное n 3n+1 n/2 математика 8 класс Новый

Для решения данной задачи мы будем использовать алгоритм, который зависит от четности числа n. Этот алгоритм часто называется "Проблема Коллатца" или "3n + 1". Давайте разберем, как его применять.

1. Определение четности числа n:
   • Если n четное, то мы делим его на 2: n = n / 2.
   • Если n нечетное, то мы применяем формулу: n = 3n + 1.
2. Повторение процесса:
   • После того, как вы применили одно из этих правил, вы снова проверяете четность нового значения n.
   • Этот процесс продолжается до тех пор, пока n не станет равным 1.
3. Пример:
   • Допустим, n = 6 (четное):
   • 6 / 2 = 3
   • Теперь n = 3 (нечетное):
   • 3 * 3 + 1 = 10
   • Теперь n = 10 (четное):
   • 10 / 2 = 5
   • Теперь n = 5 (нечетное):
   • 5 * 3 + 1 = 16
   • Теперь n = 16 (четное):
   • 16 / 2 = 8
   • Теперь n = 8 (четное):
   • 8 / 2 = 4
   • Теперь n = 4 (четное):
   • 4 / 2 = 2
   • Теперь n = 2 (четное):
   • 2 / 2 = 1

Таким образом, мы видим, что начиная с n = 6, мы в конечном итоге пришли к 1, следуя правилам в зависимости от четности числа. Этот алгоритм применим для любого натурального числа n и всегда закончится, достигнув 1.