Как можно решить линейные уравнения с дробными коэффициентами, такие как 2x + 3x + 2 * 1 = -22, 2x + 4 = 3x - 3 и 22 - 1/3z + 3 = 45? Срочно!

Математика 8 класс Линейные уравнения линейные уравнения дробные коэффициенты решение уравнений математические задачи 8 класс математика алгебра уравнения с дробями примеры уравнений Новый

Решение линейных уравнений с дробными коэффициентами выполняется по тем же принципам, что и решение обычных линейных уравнений. Давайте рассмотрим каждое из предложенных уравнений по шагам.

Уравнение 1: 2x + 3x + 2 * 1 = -22

1. Сначала упростим левую часть уравнения. Сложим подобные члены:
• 2x + 3x = 5x
2. Теперь у нас есть: 5x + 2 = -22.
3. В следующем шаге вычтем 2 из обеих сторон уравнения:
• 5x + 2 - 2 = -22 - 2
• 5x = -24.
4. Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти x:
• x = -24 / 5.
5. Таким образом, x = -4.8.

Уравнение 2: 2x + 4 = 3x - 3

1. Сначала перенесем все x на одну сторону, а числа на другую. Для этого вычтем 2x из обеих сторон:
• 2x + 4 - 2x = 3x - 2x - 3
• 4 = x - 3.
2. Теперь добавим 3 к обеим сторонам:
• 4 + 3 = x - 3 + 3
• 7 = x.
3. Таким образом, x = 7.

Уравнение 3: 22 - 1/3z + 3 = 45

1. Сначала упростим левую часть уравнения. Сложим 22 и 3:
• 22 + 3 = 25.
2. Теперь у нас есть: 25 - 1/3z = 45.
3. Переносим 25 на правую сторону, вычитая его из обеих сторон:
• 25 - 1/3z - 25 = 45 - 25
• -1/3z = 20.
4. Теперь умножим обе стороны на -3, чтобы избавиться от дроби:
• -3 * (-1/3z) = 20 * -3
• z = -60.
5. Таким образом, z = -60.

Итак, мы нашли решения для всех трех уравнений:

• x = -4.8 для первого уравнения;
• x = 7 для второго уравнения;
• z = -60 для третьего уравнения.