Похожие вопросы
2025-02-20 07:48:01
Как можно решить следующие уравнения: 1/3(2x+3)-3/4(4x-1)=2 и 0,3x-0,2=0,6x+0,3?
Математика 8 класс Уравнения уравнения решение уравнений математика 8 класс алгебра задачи на уравнения линейные уравнения методы решения помощь по математике
2025-02-20 07:48:18
Давайте решим оба уравнения по очереди.
Первое уравнение: 1/3(2x + 3) - 3/4(4x - 1) = 2
- Сначала раскроем скобки. Умножим 1/3 на (2x + 3) и -3/4 на (4x - 1):
- 1/3 * 2x = 2x/3
- 1/3 * 3 = 1
- -3/4 * 4x = -3x
- -3/4 * -1 = 3/4
- Теперь подставим эти значения в уравнение:
- Приведем все к общему знаменателю, который равен 12:
- 2x/3 = 8x/12
- 1 = 12/12
- 3/4 = 9/12
- Упростим уравнение:
- Теперь выразим x:
- Упростим правую часть:
- Перепишем 3x как 36x/12:
- Теперь соберем x:
- Умножим обе стороны на -12/28:
2x/3 + 1 - 3x + 3/4 = 2
Теперь уравнение выглядит так:
8x/12 + 12/12 - 3x + 9/12 = 2
8x/12 - 3x + 21/12 = 2
8x/12 - 3x = 2 - 21/12
2 = 24/12, значит 24/12 - 21/12 = 3/12
Теперь у нас:
8x/12 - 3x = 3/12
8x/12 - 36x/12 = 3/12
-28x/12 = 3/12
x = -3/28
Второе уравнение: 0,3x - 0,2 = 0,6x + 0,3
- Сначала перенесем все x в одну сторону, а числа в другую:
- Упрощаем:
- Теперь разделим обе стороны на -0,3:
- Упрощаем дробь:
- Таким образом, x = -1,67 (округленно).
0,3x - 0,6x = 0,3 + 0,2
-0,3x = 0,5
x = 0,5 / -0,3
x = -5/3
Итак, мы получили решения для обоих уравнений:
- Для первого уравнения: x = -3/28
- Для второго уравнения: x = -5/3
