Способом перебора пар делителей числа найдите корень уравнения:

1. х(7+х)=18;
2. х(х-3)=28;
3. х(х+1)=42.

Математика 8 класс Уравнения математика 8 класс корень уравнения способ перебора делители числа уравнения х(7+х)=18 х(х-3)=28 х(х+1)=42 решение уравнений алгебра задачи на уравнения Новый

Чтобы решить уравнения, мы можем воспользоваться способом перебора пар делителей. Начнем с первого уравнения:

1. Уравнение: х(7+х) = 18

Перепишем уравнение в стандартной форме:

х² + 7х - 18 = 0

Теперь найдем корни этого уравнения, перебирая пары делителей числа -18. Делители -18: (1, -18), (-1, 18), (2, -9), (-2, 9), (3, -6), (-3, 6).

1. Пара (2, -9): 2 + (-9) = -7 (не подходит)
2. Пара (-2, 9): -2 + 9 = 7 (подходит)

Таким образом, корни уравнения: х = -2 и х = 9.

2. Уравнение: х(х-3) = 28

Перепишем уравнение в стандартной форме:

х² - 3х - 28 = 0

Теперь найдем корни этого уравнения, перебирая пары делителей числа -28. Делители -28: (1, -28), (-1, 28), (2, -14), (-2, 14), (4, -7), (-4, 7).

1. Пара (4, -7): 4 + (-7) = -3 (подходит)

Таким образом, корни уравнения: х = 4 и х = -7.

3. Уравнение: х(х+1) = 42

Перепишем уравнение в стандартной форме:

х² + х - 42 = 0

Теперь найдем корни этого уравнения, перебирая пары делителей числа -42. Делители -42: (1, -42), (-1, 42), (2, -21), (-2, 21), (3, -14), (-3, 14), (6, -7), (-6, 7).

1. Пара (6, -7): 6 + (-7) = -1 (подходит)

Таким образом, корни уравнения: х = 6 и х = -7.

Итак, мы нашли корни всех трех уравнений:

• Для уравнения х(7+х) = 18: х = -2 и х = 9.
• Для уравнения х(х-3) = 28: х = 4 и х = -7.
• Для уравнения х(х+1) = 42: х = 6 и х = -7.