Как решить уравнение: 96 (х-1) - (7 х-64) = 38 (2-х) 3 (17 2 х) 83 и - (10 х-18) 19 (4 3 х) = 9-21 (х 7) 4 (18-3 х)?

Математика 8 класс Уравнения уравнение решение уравнения математика алгебра 96 (х-1) 7 х-64 38 (2-х) 3 (17 2 х) 83 10 х-18 19 (4 3 х) 9-21 (х 7) 4 (18-3 х) Новый

Для решения данного уравнения необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем его по частям и упростим.

Шаг 1: Упрощение уравнения

Исходное уравнение выглядит так:

96 (x - 1) - (7x - 64) = 38 (2 - x) + 3 (17 - 2x) + 83 - (10x - 18) + 19 (4 - 3x) = 9 - 21 (x - 7) + 4 (18 - 3x)

Сначала упростим каждую часть уравнения.

Левая часть:

• 96(x - 1) = 96x - 96
• -(7x - 64) = -7x + 64

Теперь объединим:

96x - 96 - 7x + 64 = (96x - 7x) + (-96 + 64) = 89x - 32

Правая часть:

Теперь упростим правую часть уравнения:

• 38(2 - x) = 76 - 38x
• 3(17 - 2x) = 51 - 6x
• -(10x - 18) = -10x + 18
• 19(4 - 3x) = 76 - 57x
• -21(x - 7) = -21x + 147
• 4(18 - 3x) = 72 - 12x

Теперь объединим все части правой части уравнения:

(76 - 38x) + (51 - 6x) + (18 - 10x) + (76 - 57x) + (147 - 21x) + (72 - 12x)

Соберем все константы и все x:

• Константы: 76 + 51 + 18 + 76 + 147 + 72 = 440
• x: -38x - 6x - 10x - 57x - 21x - 12x = -144x

Итак, правая часть уравнения упрощается до:

440 - 144x

Шаг 2: Приведение уравнения к стандартному виду

Теперь у нас есть:

89x - 32 = 440 - 144x

Переносим все x в одну часть, а константы в другую:

89x + 144x = 440 + 32

233x = 472

Шаг 3: Решение уравнения

Теперь делим обе стороны на 233:

x = 472 / 233

Это можно упростить, если необходимо, но в данном случае это уже достаточно простое дробное значение.

Ответ: x = 472 / 233.