Как можно решить следующие уравнения?

1. 3x + 5 = 8x - 15
2. 3x + 16 = 8x - 9
3. 4 + 25y = 6 + 24y
4. 4(x - 3) - 16 = 5(x - 5)
5. 5x + 27 = 4x + 21
6. 4(3 - 2y) - 42 = 2(3 + 2y)
7. 3(4x - 8) = 3x - 6
8. 1 - 5(1.5 + x) = 6 - 7.5x

ПОЖАЛУЙСТА МОЖНО ВСЁ

Математика 8 класс Решение уравнений уравнения решение уравнений математика 8 класс алгебра линейные уравнения методы решения примеры уравнений школьная математика Новый

Давайте разберем каждое из уравнений по порядку и найдем их решения. Я объясню шаги, которые нужно выполнить для решения каждого уравнения.

1. Уравнение: 3x + 5 = 8x - 15

• Переносим все члены с x в одну сторону, а свободные в другую:
• 3x - 8x = -15 - 5
• Упрощаем: -5x = -20
• Делим обе стороны на -5: x = 4

2. Уравнение: 3x + 16 = 8x - 9

• Переносим 3x в правую сторону и -9 в левую:
• 16 + 9 = 8x - 3x
• Упрощаем: 25 = 5x
• Делим обе стороны на 5: x = 5

3. Уравнение: 4 + 25y = 6 + 24y

• Переносим все y в одну сторону:
• 25y - 24y = 6 - 4
• Упрощаем: y = 2

4. Уравнение: 4(x - 3) - 16 = 5(x - 5)

• Раскрываем скобки:
• 4x - 12 - 16 = 5x - 25
• Упрощаем: 4x - 28 = 5x - 25
• Переносим 4x в правую сторону и -25 в левую:
• -28 + 25 = 5x - 4x
• Упрощаем: -3 = x

5. Уравнение: 5x + 27 = 4x + 21

• Переносим 4x в левую сторону и 27 в правую:
• 5x - 4x = 21 - 27
• Упрощаем: x = -6

6. Уравнение: 4(3 - 2y) - 42 = 2(3 + 2y)

• Раскрываем скобки:
• 12 - 8y - 42 = 6 + 4y
• Упрощаем: -8y - 30 = 4y + 6
• Переносим все y в одну сторону:
• -8y - 4y = 6 + 30
• Упрощаем: -12y = 36
• Делим обе стороны на -12: y = -3

7. Уравнение: 3(4x - 8) = 3x - 6

• Раскрываем скобки:
• 12x - 24 = 3x - 6
• Переносим 3x в левую сторону и -24 в правую:
• 12x - 3x = -6 + 24
• Упрощаем: 9x = 18
• Делим обе стороны на 9: x = 2

8. Уравнение: 1 - 5(1.5 + x) = 6 - 7.5x

• Раскрываем скобки:
• 1 - 7.5 - 5x = 6 - 7.5x
• Упрощаем: -6.5 - 5x = 6 - 7.5x
• Переносим все x в одну сторону:
• -5x + 7.5x = 6 + 6.5
• Упрощаем: 2.5x = 12.5
• Делим обе стороны на 2.5: x = 5

Таким образом, мы нашли решения всех уравнений:

• 1: x = 4
• 2: x = 5
• 3: y = 2
• 4: x = -3
• 5: x = -6
• 6: y = -3
• 7: x = 2
• 8: x = 5