Как можно решить следующие уравнения:

1. 9 + х = х + 3
2. 5 + 1 + 5 = х
3. 6х - 4 - 5х = 2
4. (Х - 9)^2 = (х + 4)^2
5. (Х + 10)^2 = (2 - х)^2
6. -2х^2 + 3х - 4 = -х^2 - х + (2 - х^2)
7. (Х - 5)^2 + (х + 4)^2 = 2х^2

Пожалуйста!

Математика 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнений уравнения с переменной математические задачи алгебраические уравнения уравнения для 8 класса Новый

Давайте рассмотрим каждое из уравнений по очереди и решим их шаг за шагом.

1. Уравнение: 9 + х = х + 3

1. Сначала уберем х с обеих сторон. Для этого вычтем х из обеих сторон: 9 = 3.
2. Это уравнение неверно, так как 9 не равно 3. Значит, уравнение не имеет решений.

2. Уравнение: 5 + 1 + 5 = х

1. Сначала сложим числа слева: 5 + 1 + 5 = 11.
2. Теперь у нас есть: 11 = х, или х = 11.

3. Уравнение: 6х - 4 - 5х = 2

1. Сначала объединим подобные члены: 6х - 5х = х.
2. Теперь у нас: х - 4 = 2.
3. Добавим 4 к обеим сторонам: х = 2 + 4.
4. Таким образом, х = 6.

4. Уравнение: (Х - 9)^2 = (х + 4)^2

1. Распишем обе стороны: (Х - 9)(Х - 9) = (х + 4)(х + 4).
2. Это дает: Х^2 - 18Х + 81 = х^2 + 8х + 16.
3. Упростим: Х^2 - х^2 - 18Х - 8х + 81 - 16 = 0.
4. Это приводит к: -26Х + 65 = 0.
5. Решим: 26Х = 65, значит, Х = 65 / 26 = 2.5.

5. Уравнение: (Х + 10)^2 = (2 - х)^2

1. Распишем обе стороны: (Х + 10)(Х + 10) = (2 - х)(2 - х).
2. Это дает: Х^2 + 20Х + 100 = 4 - 4х + х^2.
3. Упростим: Х^2 - х^2 + 20Х + 100 - 4 + 4Х = 0.
4. Это приводит к: 24Х + 96 = 0.
5. Решим: 24Х = -96, значит, Х = -4.

6. Уравнение: -2х^2 + 3х - 4 = -х^2 - х + (2 - х^2)

1. Сначала упростим правую часть: -х^2 - х + 2 - х^2 = -2х^2 - х + 2.
2. Теперь у нас: -2х^2 + 3х - 4 = -2х^2 - х + 2.
3. Добавим 2х^2 к обеим сторонам: 3х - 4 = -х + 2.
4. Теперь добавим х к обеим сторонам: 4х - 4 = 2.
5. Добавим 4 к обеим сторонам: 4х = 6.
6. Разделим на 4: х = 6 / 4 = 1.5.

7. Уравнение: (Х - 5)^2 + (х + 4)^2 = 2х^2

1. Распишем обе стороны: (Х - 5)(Х - 5) + (х + 4)(х + 4) = 2х^2.
2. Это дает: Х^2 - 10Х + 25 + х^2 + 8х + 16 = 2х^2.
3. Упростим: 2Х^2 - 2Х + 41 = 2х^2.
4. Теперь вычтем 2х^2 из обеих сторон: -2Х + 41 = 0.
5. Решим: 2Х = 41, значит, Х = 41 / 2 = 20.5.

Таким образом, мы нашли решения для всех уравнений:

• 1. Нет решений.
• 2. х = 11.
• 3. х = 6.
• 4. х = 2.5.
• 5. х = -4.
• 6. х = 1.5.
• 7. х = 20.5.