Как можно решить следующие уравнения:

1. А) 0,8х + 1,4 = 1,4х - 2,6
2. б) 2 5/2х + 3 15/2 = 3 5/1х + 2 3/1
3. в) 4/1 - 3/1х = 4 4/1 - 3х

Пожалуйста, дайте ответ, за это я дам 50 баллов.

Математика 8 класс Решение линейных уравнений решение уравнений математика 8 класс уравнения с переменной алгебра для 8 класса математические задачи Новый

Давайте решим каждое из уравнений по порядку. Я объясню шаги решения подробно.

А) 0,8x + 1,4 = 1,4x - 2,6

1. Сначала перенесем все термины с переменной x в одну часть, а свободные члены в другую. Для этого вычтем 0,8x из обеих сторон:
• 1,4 = 1,4x - 0,8x - 2,6
2. Теперь упростим правую часть:
• 1,4 = 0,6x - 2,6
3. Теперь добавим 2,6 к обеим сторонам:
• 1,4 + 2,6 = 0,6x
• 4 = 0,6x
4. Теперь разделим обе стороны на 0,6, чтобы найти x:
• x = 4 / 0,6 = 20 / 3 ≈ 6,67

Б) 2 5/2x + 3 15/2 = 3 5/1x + 2 3/1

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 2 5/2 = 2 + 2,5 = 4,5 = 9/2
• 3 15/2 = 3 + 7,5 = 10,5 = 21/2
• 3 5/1 = 3 + 5 = 8
• 2 3/1 = 2 + 3 = 5
2. Теперь запишем уравнение с неправильными дробями:
• 9/2 x + 21/2 = 8x + 5
3. Умножим все на 2, чтобы избавиться от дробей:
• 9x + 21 = 16x + 10
4. Теперь перенесем все термины с x в одну сторону, а свободные члены в другую:
• 21 - 10 = 16x - 9x
5. Упрощаем:
• 11 = 7x
6. Теперь делим обе стороны на 7:
• x = 11 / 7 ≈ 1,57

В) 4/1 - 3/1x = 4 4/1 - 3x

1. Сначала преобразуем смешанное число:
• 4 4/1 = 4 + 4 = 8
2. Теперь запишем уравнение:
• 4 - 3x = 8 - 3x
3. Переносим все термины с x в одну сторону. Заметим, что -3x с обеих сторон уходит, так как они одинаковые:
• 4 = 8
4. Это уравнение неверно, значит, нет решений.

Таким образом, мы получили следующие результаты:

• А) x ≈ 6,67
• Б) x ≈ 1,57
• В) Нет решений