Как можно решить следующие уравнения: а(х-а) = 0, 2х(х+1) = 0 и 2(а+3) = 0?

Математика 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнений математика 8 класс уравнения с переменной алгебра математические задачи уравнения с корнями Новый

Давайте разберем каждое из этих уравнений по порядку.

1. Уравнение: a(x - a) = 0

Это уравнение состоит из произведения двух множителей: a и (x - a). Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому мы можем рассмотреть два случая:

1. Первый случай: a = 0. В этом случае у нас нет ограничений на x, и x может принимать любое значение.
2. Второй случай: x - a = 0. Здесь мы можем выразить x: x = a.

Таким образом, решения этого уравнения: x = a или a = 0.

2. Уравнение: 2x(x + 1) = 0

Это уравнение также состоит из произведения двух множителей: 2x и (x + 1). Мы можем снова воспользоваться правилом, что произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

1. Первый множитель: 2x = 0. Здесь мы можем разделить обе стороны на 2 (что не меняет равенства) и получаем x = 0.
2. Второй множитель: x + 1 = 0. Здесь мы можем выразить x: x = -1.

Таким образом, решения этого уравнения: x = 0 или x = -1.

3. Уравнение: 2(a + 3) = 0

Это уравнение состоит из одного множителя, и чтобы его решить, мы можем разделить обе стороны на 2 (что не меняет равенства), и получим:

a + 3 = 0.

Теперь вычтем 3 из обеих сторон:

a = -3.

Таким образом, мы нашли решения для всех трех уравнений:

• Для уравнения a(x - a) = 0: x = a или a = 0.
• Для уравнения 2x(x + 1) = 0: x = 0 или x = -1.
• Для уравнения 2(a + 3) = 0: a = -3.