Как можно решить следующие уравнения по математике:

1. a) -12x - 5
2. b) 3,5 - (4x - 6) - 3 - (4,5x + 0,5) = -2,5
3. c) 8x - 1 = 13
4. d) 3(2x - 1) + 7 = 5(x - 1) + x + 9
5. e) -2(x + 6) + 15 = -(2x + 4) + 13
6. f) 0,5(3x - 5) = 8 - 0,4(6 - 2,5x)
7. g) 7x + 15 = 9x - 3
8. h) 5(74 - 2) - 7(44 + 2) - 7y = -24
9. i) 3(4x - 8) = 3x - 6
10. j) 4m - 2(m + 4) = 2(m - 5)

Математика 8 класс Решение уравнений решение уравнений уравнения по математике математика 8 класс алгебра уравнения с переменной система уравнений математические задачи обучение математике решение уравнений с одной переменной Новый

Давайте разберем каждое из предложенных уравнений по порядку, объясняя шаги решения.

1. a) -12x - 5 = 0
   • Сначала добавим 5 к обеим сторонам уравнения: -12x = 5.
   • Теперь делим обе стороны на -12: x = -5/12.
2. b) 3,5 - (4x - 6) - 3 - (4,5x + 0,5) = -2,5
   • Раскроем скобки: 3,5 - 4x + 6 - 3 - 4,5x - 0,5 = -2,5.
   • Сложим подобные члены: 6 - 4x - 4,5x + 3,5 - 3 - 0,5 = -2,5.
   • Это упростится до: -8,5x + 6 = -2,5.
   • Теперь вычтем 6 из обеих сторон: -8,5x = -8,5.
   • Делим обе стороны на -8,5: x = 1.
3. c) 8x - 1 = 13
   • Сначала добавим 1 к обеим сторонам: 8x = 14.
   • Теперь делим обе стороны на 8: x = 14/8 = 1,75.
4. d) 3(2x - 1) + 7 = 5(x - 1) + x + 9
   • Раскроем скобки: 6x - 3 + 7 = 5x - 5 + x + 9.
   • Упростим обе стороны: 6x + 4 = 6x + 4.
   • Так как обе стороны равны, уравнение имеет бесконечно много решений.
5. e) -2(x + 6) + 15 = -(2x + 4) + 13
   • Раскроем скобки: -2x - 12 + 15 = -2x - 4 + 13.
   • Упростим: -2x + 3 = -2x + 9.
   • Сложим подобные члены: 3 = 9, что неверно. Уравнение не имеет решений.
6. f) 0,5(3x - 5) = 8 - 0,4(6 - 2,5x)
   • Раскроем скобки: 1,5x - 2,5 = 8 - (2,4 - 1,0x).
   • Упростим правую часть: 1,5x - 2,5 = 8 - 2,4 + 1,0x.
   • Соберем все x: 1,5x - 1,0x = 8 - 2,4 + 2,5.
   • Это дает 0,5x = 8 - 2,4 + 2,5 = 8,1.
   • Делим обе стороны на 0,5: x = 16,2.
7. g) 7x + 15 = 9x - 3
   • Переносим 7x на правую сторону: 15 = 2x - 3.
   • Добавим 3 к обеим сторонам: 18 = 2x.
   • Делим обе стороны на 2: x = 9.
8. h) 5(74 - 2) - 7(44 + 2) - 7y = -24
   • Вычисляем: 5(72) - 7(46) - 7y = -24.
   • Это дает 360 - 322 - 7y = -24.
   • Упрощаем: 38 - 7y = -24.
   • Вычтем 38: -7y = -62.
   • Делим на -7: y = 62/7.
9. i) 3(4x - 8) = 3x - 6
   • Раскроем скобки: 12x - 24 = 3x - 6.
   • Переносим 3x на левую сторону: 12x - 3x = 24 - 6.
   • Это дает 9x = 18.
   • Делим обе стороны на 9: x = 2.
10. j) 4m - 2(m + 4) = 2(m - 5)
    • Раскроем скобки: 4m - 2m - 8 = 2m - 10.
    • Упрощаем: 2m - 8 = 2m - 10.
    • Переносим 2m на левую сторону: -8 = -10, что неверно. Уравнение не имеет решений.

Таким образом, мы рассмотрели все уравнения и нашли их решения или определили, что некоторые из них не имеют решений.