Как можно решить уравнение 0.3x + 7.3 = -1 2/3 x + 1.4?

Математика 8 класс Решение линейных уравнений уравнение решение уравнения математика 8 класс 0.3x + 7.3 -1 2/3 x + 1.4 алгебра линейные уравнения математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение 0.3x + 7.3 = -1 2/3 x + 1.4, следуем нескольким шагам. Давайте разберем их по порядку.

1. Приведем дробь к неправильному виду. У нас есть дробь -1 2/3. Преобразуем ее:
• -1 2/3 = -1 - 2/3 = -3/3 - 2/3 = -5/3.
2. Подставим это значение в уравнение. Теперь уравнение выглядит так:
• 0.3x + 7.3 = -5/3 x + 1.4.
3. Переносим все x в одну сторону, а все числа в другую. Для этого добавим 5/3 x к обеим сторонам:
• 0.3x + 5/3 x + 7.3 = 1.4.
4. Теперь преобразуем 0.3x и 5/3 x. Преобразуем 0.3 в дробь:
• 0.3 = 3/10.
• Теперь найдем общий знаменатель для 3/10 и 5/3. Общий знаменатель равен 30.
• Преобразуем дроби:
• 3/10 = 9/30,
• 5/3 = 50/30.
• Теперь складываем:
• 9/30 + 50/30 = 59/30.
5. Теперь у нас есть уравнение:
• 59/30 x + 7.3 = 1.4.
6. Переносим 7.3 на правую сторону:
• 59/30 x = 1.4 - 7.3.
7. Теперь вычислим правую часть:
• 1.4 - 7.3 = -5.9.
8. Теперь у нас есть:
• 59/30 x = -5.9.
9. Чтобы найти x, умножим обе стороны на обратную дробь:
• x = -5.9 * 30/59.
10. Теперь посчитаем:
• -5.9 * 30 = -177,
• x = -177/59.
11. Теперь можем упростить дробь:
• x = -3.

Таким образом, решение уравнения 0.3x + 7.3 = -1 2/3 x + 1.4 является x = -3.