Как можно решить уравнение 0,5(7-3x)-1,9=1,4(6-4x)?

Математика 8 класс Решение уравнений решение уравнения уравнение 0,5(7-3x)-1,9=1,4(6-4x) математика 8 класс algebra задачи по алгебре Новый

Чтобы решить уравнение 0,5(7-3x)-1,9=1,4(6-4x), мы будем следовать пошаговому процессу. Давайте разберем его по частям.

Шаг 1: Упростите обе стороны уравнения.

Начнем с левой стороны:

• Умножим 0,5 на (7 - 3x):
• 0,5 * 7 = 3,5
• 0,5 * (-3x) = -1,5x

Таким образом, левая сторона уравнения станет:

3,5 - 1,5x - 1,9

Теперь упростим это:

• 3,5 - 1,9 = 1,6

Итак, левая сторона уравнения теперь выглядит так:

1,6 - 1,5x

Теперь перейдем к правой стороне уравнения:

• Умножим 1,4 на (6 - 4x):
• 1,4 * 6 = 8,4
• 1,4 * (-4x) = -5,6x

Таким образом, правая сторона уравнения станет:

8,4 - 5,6x

Шаг 2: Запишите упрощенное уравнение.

Теперь мы можем записать упрощенное уравнение:

1,6 - 1,5x = 8,4 - 5,6x

Шаг 3: Переносим все x на одну сторону, а числа на другую.

Добавим 5,6x к обеим сторонам:

1,6 - 1,5x + 5,6x = 8,4

Это упростится до:

1,6 + 4,1x = 8,4

Теперь вычтем 1,6 из обеих сторон:

4,1x = 8,4 - 1,6

Это упростится до:

4,1x = 6,8

Шаг 4: Найдите x.

Теперь разделим обе стороны на 4,1:

x = 6,8 / 4,1

После деления мы получаем:

x = 1,65853658537 (примерно 1,66, если округлить до двух знаков после запятой).

Шаг 5: Проверка.

Важно проверить, удовлетворяет ли найденное значение уравнению:

• Подставьте x = 1,66 в исходное уравнение и убедитесь, что обе стороны равны.

Таким образом, решение уравнения 0,5(7-3x)-1,9=1,4(6-4x) приводит к x ≈ 1,66.