Как можно решить уравнение 1) (2х-3) (4х2+6х+9)-8х3=27х?

Математика 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнения математика 8 класс уравнение 1 алгебра задачи на уравнения математические методы 8 класс математика Новый

Для решения уравнения (2х-3)(4х²+6х+9)-8х³=27х, давайте разберем его по шагам:

1. Распишем левую часть уравнения:
   • Сначала нужно перемножить (2х-3) на (4х²+6х+9). Мы используем распределительный закон умножения.
   • Умножим 2х на каждое слагаемое второго множителя:
   • 2х * 4х² = 8х³
   • 2х * 6х = 12х²
   • 2х * 9 = 18х
   • Теперь умножим -3 на каждое слагаемое второго множителя:
   • -3 * 4х² = -12х²
   • -3 * 6х = -18х
   • -3 * 9 = -27
   • Теперь сложим все полученные слагаемые:
   • 8х³ + (12х² - 12х²) + (18х - 18х) - 27 = 8х³ - 27
2. Подставим результат в уравнение:
   • Теперь у нас есть: 8х³ - 27 - 8х³ = 27х.
3. Упростим уравнение:
   • 8х³ - 8х³ = 0, следовательно, уравнение принимает вид: -27 = 27х.
4. Решим уравнение для х:
   • Переносим 27 на другую сторону: 27х = -27.
   • Теперь делим обе стороны на 27: х = -1.
5. Запишем ответ:
   • Решением уравнения является: х = -1.

Таким образом, мы нашли, что х = -1 является решением данного уравнения.