Как можно решить уравнение 1/3(3x-6)-2/7(7x-21)=9?

Математика 8 класс Уравнения с переменной решение уравнения математика 8 класс уравнение с дробями алгебра линейные уравнения математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение 1/3(3x-6)-2/7(7x-21)=9, мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем это уравнение по частям.

1. Упростим каждую часть уравнения:
• Начнем с первого слагаемого: 1/3(3x - 6). Мы можем распределить 1/3 на каждое слагаемое в скобках:
  • 1/3 * 3x = x
  • 1/3 * (-6) = -2
  Таким образом, 1/3(3x - 6) = x - 2.
• Теперь упростим второе слагаемое: -2/7(7x - 21). Аналогично, распределим -2/7 на каждое слагаемое:
  • -2/7 * 7x = -2x
  • -2/7 * (-21) = 6
  Таким образом, -2/7(7x - 21) = -2x + 6.

Теперь подставим упрощенные выражения обратно в уравнение:

x - 2 - 2x + 6 = 9

1. Соберем подобные слагаемые:
• x - 2x = -x
• -2 + 6 = 4

Теперь у нас получается:

-x + 4 = 9

1. Решим полученное уравнение:
• Переносим 4 на правую сторону уравнения:

-x = 9 - 4

• Таким образом, -x = 5.
• Теперь умножим обе стороны на -1:

x = -5

Ответ: x = -5.

Таким образом, мы нашли значение переменной x, решив данное уравнение шаг за шагом.