Срочно даю 100 баллов!!! Как решить уравнение 2x + 5/3 + 4x - 7/5 = 3x + 1/2?

Математика 8 класс Уравнения с переменной уравнение решение уравнения математика 8 класс 2x + 5/3 4x - 7/5 3x + 1/2 алгебра математические задачи Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть следующее уравнение:

2x + 5/3 + 4x - 7/5 = 3x + 1/2

Первым делом, давайте объединим все подобные члены с x на одной стороне уравнения, а все константы на другой. Для этого начнем с левой стороны:

• 2x + 4x = 6x
• 5/3 - 7/5

Теперь у нас получается:

6x + (5/3 - 7/5) = 3x + 1/2

Теперь давайте упростим дробь 5/3 - 7/5. Для этого нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 5 - это 15. Преобразуем дроби:

• 5/3 = (5 * 5)/(3 * 5) = 25/15
• 7/5 = (7 * 3)/(5 * 3) = 21/15

Теперь можно вычесть:

25/15 - 21/15 = 4/15

Теперь подставим это значение в уравнение:

6x + 4/15 = 3x + 1/2

Теперь перенесем 3x на левую сторону, а 4/15 на правую:

6x - 3x = 1/2 - 4/15

У нас получится:

3x = 1/2 - 4/15

Теперь снова найдем общий знаменатель для дробей 2 и 15, который равен 30:

• 1/2 = (1 * 15)/(2 * 15) = 15/30
• 4/15 = (4 * 2)/(15 * 2) = 8/30

Теперь вычтем:

15/30 - 8/30 = 7/30

Теперь у нас есть:

3x = 7/30

Теперь, чтобы найти x, разделим обе стороны на 3:

x = (7/30) / 3 = 7/90

Таким образом, решение уравнения:

x = 7/90

Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь их задавать!