Как можно решить уравнение 13 - 3.6 × (4x - 4 целых 7/12) = 5/6 × (4 - 11x)?

Математика 8 класс Уравнения с переменной решение уравнения математика 8 класс уравнения с переменной алгебраические уравнения методы решения уравнений Новый

Для решения уравнения 13 - 3.6 × (4x - 4 целых 7/12) = 5/6 × (4 - 11x) мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем его по частям.

Шаг 1: Преобразование дробных чисел

Сначала нужно преобразовать дробные числа в более удобный вид. У нас есть "4 целых 7/12". Это можно записать как:

• 4 целых = 4
• 7/12 = 0.5833 (приблизительно)

Таким образом, 4 целых 7/12 = 4 + 7/12 = 48/12 + 7/12 = 55/12.

Шаг 2: Подставляем в уравнение

Теперь подставим это значение в уравнение:

13 - 3.6 × (4x - 55/12) = 5/6 × (4 - 11x).

Шаг 3: Упрощение левой части уравнения

Теперь упростим левую часть уравнения:

13 - 3.6 × (4x - 55/12) = 13 - 3.6 × 4x + 3.6 × 55/12.

Сначала вычислим 3.6 × 55/12:

• 3.6 = 36/10 = 18/5
• 3.6 × 55/12 = (18/5) × (55/12) = 990/60 = 16.5.

Теперь подставим это значение обратно:

13 - 3.6 × 4x + 16.5 = 13 + 16.5 - 3.6 × 4x = 29.5 - 14.4x.

Шаг 4: Упрощение правой части уравнения

Теперь упростим правую часть:

5/6 × (4 - 11x) = (5/6) × 4 - (5/6) × 11x = 20/6 - 55/6 x = 10/3 - (55/6)x.

Шаг 5: Уравниваем обе части

Теперь у нас есть следующее уравнение:

29.5 - 14.4x = 10/3 - (55/6)x.

Шаг 6: Приведение к общему знаменателю и упрощение

Приведем все к одному знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 - 6. Умножим обе части уравнения на 6:

6 × (29.5) - 6 × (14.4x) = 6 × (10/3) - 6 × (55/6)x.

Это дает:

177 - 86.4x = 20 - 55x.

Шаг 7: Перенос всех x в одну сторону

Теперь перенесем все x в одну сторону и числа в другую:

177 - 20 = 86.4x - 55x.

157 = 31.4x.

Шаг 8: Решение для x

Теперь делим обе стороны на 31.4:

x = 157 / 31.4.

Вычислив это, мы получим значение x.

Шаг 9: Проверка

Не забудьте проверить полученное значение x, подставив его обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что обе стороны равны.

Таким образом, мы шаг за шагом решили данное уравнение. Если у вас есть вопросы по какому-то из шагов, не стесняйтесь задавать их!