Как можно решить уравнение 2/5 - 3/5x = 2/5 - 1/10x + 3?

Математика 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнения уравнения с переменной математика 8 класс дроби в уравнении алгебраические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 2/5 - 3/5x = 2/5 - 1/10x + 3, давайте следовать пошагово:

1. Упростим правую часть уравнения:
   • У нас есть 2/5 - 1/10x + 3. Чтобы сложить 2/5 и 3, сначала переведем 3 в дробь с общим знаменателем 5.
   • 3 = 15/5, поэтому 2/5 + 15/5 = 17/5.
   • Теперь у нас есть 17/5 - 1/10x.
2. Перепишем уравнение:
   • Теперь у нас получается 2/5 - 3/5x = 17/5 - 1/10x.
3. Переносим все члены с x в одну сторону:
   • Добавим 3/5x и вычтем 17/5 из обеих сторон:
   • 2/5 - 17/5 = 3/5x - 1/10x.
4. Упростим обе стороны:
   • 2/5 - 17/5 = -15/5 = -3.
   • Теперь у нас -3 = 3/5x - 1/10x.
5. Приведем x к общему знаменателю:
   • 3/5x = 6/10x, поэтому 3/5x - 1/10x = 6/10x - 1/10x = 5/10x = 1/2x.
6. Запишем упрощенное уравнение:
   • -3 = 1/2x.
7. Умножим обе стороны на 2:
   • -3 * 2 = x, поэтому x = -6.

Ответ: x = -6.