Похожие вопросы
2025-01-01 12:01:52
Как можно решить уравнение (2+x)²=4x+8?
Математика 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнения квадратное уравнение математика 8 класс алгебра уравнения с переменной метод решения уравнений
2025-01-01 12:02:06
Давайте решим уравнение (2+x)²=4x+8 шаг за шагом.
Шаг 1: Раскроем скобки.
Сначала мы раскроем левую часть уравнения. Используем формулу (a+b)² = a² + 2ab + b², где a=2, b=x.
- (2+x)² = 2² + 2*2*x + x² = 4 + 4x + x².
Теперь у нас есть:
4 + 4x + x² = 4x + 8.
Шаг 2: Переносим все члены на одну сторону уравнения.
Теперь мы перенесем все члены на одну сторону, чтобы упростить уравнение:
- x² + 4x + 4 - 4x - 8 = 0.
Упрощаем это уравнение:
- x² + 4 - 8 = 0.
- x² - 4 = 0.
Шаг 3: Решим полученное квадратное уравнение.
Теперь у нас есть квадратное уравнение:
x² - 4 = 0.
Это уравнение можно решить, используя разность квадратов:
- (x - 2)(x + 2) = 0.
Шаг 4: Находим корни уравнения.
Теперь мы можем найти корни, приравняв каждое из множителей к нулю:
- x - 2 = 0 → x = 2.
- x + 2 = 0 → x = -2.
Ответ: Уравнение (2+x)²=4x+8 имеет два решения: x = 2 и x = -2.
