Похожие вопросы
2025-04-12 16:09:32
Как можно решить уравнение 2х - 12 = 1/4 * (3х + 2)?
Математика 8 класс Решение уравнений уравнение решение уравнения математика 8 класс 2х - 12 1/4 * (3х + 2) алгебра математические уравнения методы решения уравнений
2025-04-12 16:09:44
Чтобы решить уравнение 2х - 12 = 1/4 * (3х + 2), давайте следовать пошагово:
- Упростим правую часть уравнения. Нам нужно умножить 1/4 на (3х + 2). Это делается следующим образом:
- 1/4 * 3х = (3/4)х
- 1/4 * 2 = 1/2
- Теперь уравнение выглядит так:
- Переносим все члены с х в одну сторону, а свободные члены в другую. Для этого вычтем (3/4)х из обеих сторон уравнения:
- Приведем подобные члены. Сначала преобразуем 2х:
- Теперь добавим 12 к обеим сторонам уравнения:
- Переведем 12 в дробь с общим знаменателем 2:
- Теперь избавимся от коэффициента (5/4). Для этого умножим обе стороны уравнения на 4/5:
- Упростим правую часть:
- Ответ: х = 10
2х - 12 = (3/4)х + 1/2
2х - (3/4)х - 12 = 1/2
2х = (8/4)х, тогда у нас будет:
(8/4)х - (3/4)х - 12 = 1/2
Теперь вычтем:
(8/4 - 3/4)х - 12 = 1/2
(5/4)х - 12 = 1/2
(5/4)х = 1/2 + 12
12 = 24/2, тогда:
(5/4)х = 1/2 + 24/2 = 25/2
х = (25/2) * (4/5)
х = (25 * 4) / (2 * 5) = 100 / 10 = 10
Таким образом, мы нашли значение переменной х, равное 10.
