Как можно решить уравнение 2х - 12 = 1/4 * (3х + 2)?

Математика 8 класс Решение уравнений уравнение решение уравнения математика 8 класс 2х - 12 1/4 * (3х + 2) алгебра математические уравнения методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение 2х - 12 = 1/4 * (3х + 2), давайте следовать пошагово:

1. Упростим правую часть уравнения. Нам нужно умножить 1/4 на (3х + 2). Это делается следующим образом:
• 1/4 * 3х = (3/4)х
• 1/4 * 2 = 1/2
2. Теперь уравнение выглядит так:

2х - 12 = (3/4)х + 1/2

3. Переносим все члены с х в одну сторону, а свободные члены в другую. Для этого вычтем (3/4)х из обеих сторон уравнения:

2х - (3/4)х - 12 = 1/2

4. Приведем подобные члены. Сначала преобразуем 2х:

2х = (8/4)х, тогда у нас будет:

(8/4)х - (3/4)х - 12 = 1/2

Теперь вычтем:

(8/4 - 3/4)х - 12 = 1/2

(5/4)х - 12 = 1/2

5. Теперь добавим 12 к обеим сторонам уравнения:

(5/4)х = 1/2 + 12

6. Переведем 12 в дробь с общим знаменателем 2:

12 = 24/2, тогда:

(5/4)х = 1/2 + 24/2 = 25/2

7. Теперь избавимся от коэффициента (5/4). Для этого умножим обе стороны уравнения на 4/5:

х = (25/2) * (4/5)

8. Упростим правую часть:

х = (25 * 4) / (2 * 5) = 100 / 10 = 10

9. Ответ: х = 10

Таким образом, мы нашли значение переменной х, равное 10.