Как можно решить уравнение (3х + 1)(3х + 1) - 9(х - 1)(х + 1) = 0?

Математика 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнения квадратное уравнение математика 8 класс алгебра уравнение с двумя скобками Новый

Чтобы решить уравнение (3х + 1)(3х + 1) - 9(х - 1)(х + 1) = 0, давайте сначала упростим его. Мы видим, что у нас есть два произведения, которые можно раскрыть.

1. Раскроем первое произведение: (3х + 1)(3х + 1) = (3х + 1)². По формуле квадрата суммы, это будет:
• (3х)² + 2*(3х)*(1) + (1)² = 9х² + 6х + 1.
2. Теперь раскроем второе произведение: 9(х - 1)(х + 1). Это можно упростить, используя формулу разности квадратов:
• 9((х)² - (1)²) = 9(х² - 1) = 9х² - 9.

Теперь подставим полученные выражения обратно в уравнение:

9х² + 6х + 1 - (9х² - 9) = 0.

Упростим это уравнение:

1. 9х² + 6х + 1 - 9х² + 9 = 0.
2. 6х + 10 = 0.

Теперь решим это уравнение для х:

1. 6х = -10.
2. х = -10 / 6 = -5 / 3.

Таким образом, решение уравнения (3х + 1)(3х + 1) - 9(х - 1)(х + 1) = 0:

х = -5 / 3.